Graf parțial

Acest material se referă la grafuri neorientate. Pentru grafuri orientate vezi: Graf parțial - Grafuri orientate.

Fie G=(X,U)G=(X,U) un graf neorientat.

Se numește graf parțial al lui GG un graf G1=(X1,U1)G1=(X_1,U_1), format din aceeași mulțime de noduri (X=X1)(X=X_1) și o submulțime a muchiilor lui GG.

Cu alte cuvinte, graful parțial are aceleași noduri ca graful inițial, având doar mai puține muchii.


Publicitate

Un exemplu de graf parțial pentru un graf neorientat:

Graf parțial

Graful parțial obținut nu mai este un graf conex.


Publicitate

Numărul de grafuri parțiale

Numărul de grafuri parțiale total posibile pentru un graf neorientat este 2m2^m.

Intuiția apare din faptul că fiecare muchie poate fi prezentă sau nu în graful parțial. Formula include atât graful nul, cât și graful inițial.