Circuit - Grafuri orientate

Fie G=(X,E)G=(X,E) un graf orientat.

Se numește circuit în graful GG un drum simplu în care primul nod coincide cu ultimul.

Circuitul diferă de noțiunea de ciclu de la grafuri neorientate prin existența „sensului de mers” al arcelor.

Publicitate

Clasificarea circuitelor

Circuitele dintr-un graf orientat se pot clasifica în funcție de nodurile sale:

  • circuit elementar : nodurile diferă două câte două (nu se repetă niciun nod), cu excepția extremităților;
  • circuit neelementar : se trece de mai multe ori prin cel puțin un nod (excluzând capetele circuitului).

Lungimea unui circuit este egală cu numărul de arce din care acesta este format.

Exemple de circuite în graful orientat:

Circuite în graful orientat
Circuite în graful orientat

Pentru acest graf orientat:

  • C2C_{2} este cel mai lung circuit elementar (lungime 55);
  • C1C_{1}, C2C_{2} și C3C_{3} sunt circuite elementare;
  • C4C_{4} și C5C_{5} sunt cele mai lungi circuite simple neelementare, de lungime 88.

Un graf orientat fără circuite se numește graf aciclic.