Drum - Grafuri orientate

Fie G=(X,E)G=(X,E) un graf orientat.

Se numește drum în graful GG o succesiune de noduri cu proprietatea că oricare două noduri sunt unite de un arc.

Fiind vorba despre un graf orientat, va trebui să ținem cont de orientarea arcelor pentru a determina corect un drum.

Publicitate

Clasificarea drumurilor

Clasificarea drumurilor în graful orientat se poate face după două criterii.

În funcție de noduri:

  • drum elementar : toate nodurile diferă două câte două (nu se trece prin același nod de două ori);
  • drum neelementar : se pot repeta nodurile.

În funcție de arce:

  • drum simplu : toate arcele din drum sunt diferite între ele (nu se repetă niciun arc);
  • drum compus : se pot repeta unele arce de mai multe ori în același drum.

Exemple de drumuri în graful orientat:

Drumuri în graful orientat
Drumuri în graful orientat

Lungimea unui drum este dată numărul de arce pe care acesta îl conține.

Pentru graful anterior, drumul D3D_{3} este cel mai lung drum simplu (neelementar), iar D5D_{5} este cel mai lung drum elementar, de lungime 55.